Правовая информатика ♦ Legal Informatics
выпуск № 2 за 2026 г., статья № 11 ♦ issue #2 of 2026, article #11

 Название ♥ Title • DOI • .pdf  Авторы ♥ Authors 

 Ключевые слова ♥ Keywords  Аннотация ♥ Abstract  Сведения об авторах ♥ Info on the authors 

 Список источников 

 Правообладатель, лицензия  Метаданные: открытая лицензия 

 XML-описание элементов статьи ♥ XML description of elements of the paper 

Название ♦ Title  ↑ (наверх) ↑ 

Рус: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ КИБЕРУСТОЙЧИВОСТИ НА ОСНОВЕ ЗАДАЧИ МОНЖА — КАНТОРОВИЧА
Eng: MATHEMATICAL MODEL OF OPTIMAL DYNAMIC REALLOCATION OF CYBER RESILIENCE RESOURCES BASED ON THE MONGE–KANTOROVICH PROBLEM

DOI: 10.24412/1994-1404-2026-2-106-113

 Гиперссылка на полнотекстовую версию статьи (.pdf) 

Авторы ♦ Authors  ↑ (наверх) ↑ 

РУС: Кузнецов Е. Д., Кесель С. А.
ENG: Kuznetsov E. D., Kesel S. A.

Ключевые слова ♦ Keywords  ↑ (наверх) ↑ 

РУС: распределенные информационные системы, метрика Вассерштейна, энтропийная регуляризация, алгоритм Синкхорна, оркестрация безопасности, автоматизированное реагирование, жадные эвристики
ENG: distributed information systems, Wasserstein metric, entropic regularization, Sinkhorn algorithm, security orchestration, automated response, greedy heuristics

Аннотация ♦ Abstract  ↑ (наверх) ↑ 

РУС:
Цель работы: состоит в создании алгоритмического аппарата для управления защитными мощностями в гетерогенных вычислительных сетях в условиях дефицита пропускной способности. Данный аппарат обеспечивает автоматизированное реагирование на локализованные деструктивные воздействия путем стягивания резервов к атакуемым узлам инфраструктуры.

Методы исследования: для снижения высокой вычислительной сложности классических методов применяется энтропийная регуляризация плана доставки. Расчет маршрутизации осуществляется с использованием итеративного алгоритма Синкхорна, что обеспечивает сходимость за квазилинейное время. Дополнительно задействована программная симуляция для оценки эффективности выбранных стратегий балансировки.

Результаты: разработана формализация процесса оркестрации мер защиты в виде поиска маршрута, минимизирующего расстояние Вассерштейна между текущим наличием свободных мощностей и прогнозируемым ландшафтом угроз. Моделирование подтвердило, что предложенный алгоритм позволяет системе осуществлять принятие решения за приемлемое алгоритмическое время. Предложенный метод балансировки позволяет предотвратить отказы в обслуживании при распределенных атаках. Результаты вносят вклад в область системного анализа и управления техническими системами, закладывая базис для центров мониторинга следующего поколения. Переход от эвристических правил к стратегиям с аналитическим доказательством эффективности гарантирует снижение интегрального ущерба для критически важных объектов.

ENG:
Purpose of the work: consists in creating an algorithmic framework for managing defensive capacities in heterogeneous computer networks under conditions of bandwidth scarcity. This framework provides an automated response to localized destructive impacts by concentrating reserves at the attacked infrastructure nodes.

Methods used in the study: to reduce the high computational complexity of classical methods, entropic regularization of the delivery plan is applied. Routing calculation is performed using the iterative Sinkhorn algorithm, which ensures convergence in quasilinear time. Additionally, software simulation is utilized to evaluate the effectiveness of the selected balancing strategies.

Study findings: a formalization of the protection measures orchestration process has been developed as a route search that minimizes the Wasserstein distance between the current availability of free capacities and the forecasted threat landscape. Simulation confirmed that the proposed algorithm enables making decisions in millisecond time intervals, preventing communication channel overflow. Compared to greedy balancing strategies, the proposed method eliminates the topological myopia effect, preventing cascading equipment failures during distributed attacks. These results contribute to the field of systems analysis and control in technical systems, laying the foundation for next-generation intelligent monitoring centers. The transition from heuristic rules to strategies with strict analytical proof of effectiveness guarantees a reduction in integral damage for critical facilities.

Сведения об авторах ♦ Information on the authors  ↑ (наверх) ↑ 

Ф. И. О.
РУС: Кузнецов Егор Дмитриевич
ENG: Egor D. Kuznetsov
Место работы
РУС: Московский политехнический университет
ENG: Moscow Polytechnic University
Город, страна
РУС: Москва, Российская Федерация
ENG: Moscow, Russian Federation

Ф. И. О.
РУС: Кесель Сергей Александрович
ENG: Sergei A. Kesel
Место работы
РУС: Московский политехнический университет
ENG: Moscow Polytechnic University
Город, страна
РУС: Москва, Российская Федерация
ENG: Moscow, Russian Federation

Список источников  ↑ (наверх) ↑ 

  1. Coutinho A.C. Network Data Flow Collection Methods for Cybersecurity: A Systematic Literature Review / A.C. Coutinho, L.V. de Araújo // Computers. 2025. Vol. 14, iss. 10. Art. 407. 22 p. DOI: 10.3390/computers14100407.
  2. Casamayor Pujol V. Fundamental Research Challenges for Distributed Computing Continuum Systems / V. Casamayor Pujol, A. Morichetta, I. Murturi, P.K. Donta, S. Dustdar // Information. 2023. Vol. 14, iss. 3. Art. 198. 10 p. DOI: 10.3390/info14030198.
  3. Varghese B.B. Cybersecurity Show-and-Tell: An Analysis of Firm Disclosure Behavior and the Relevance of Prior Data Breaches / B.B. Varghese, A. Tosyali, S.W. Hansen. Text : unmediated // AMCIS 2025 Proceedings : Thirty-first Americas Conference on Information Systems (Montreal, August 2025). Montreal, 2025. Vol. 2025. 11 p.
  4. Кузнецов Е.Д. Кибернетический подход к управлению национальной безопасностью: предиктивное моделирование сложных систем с помощью графовых сетей / Е.Д. Кузнецов, С.А. Кесель // Правовая информатика. 2025. № 4. С. 86-94. DOI: 10.24412/1994-1404-2025-4-86-94.
  5. Кузнецов Е.Д. Формализация требований и архитектура доверенного программно-аппаратного комплекса для сбора векторов состояния в распределенных биометрических системах / Е.Д. Кузнецов, С.А. Кесель // Материалы международной научно-практической конференции «Цифровые технологии и искусственный интеллект: проблемы, достижения и перспективы развития», 24-25 октября 2025, г. Самарканд, 2025. Т. 2. С. 89-92.
  6. Munshi A. Detecting Unusual Repetitive Patterns of Behavior Indicative of a Loop-Based Attack in IoT // Sensors. 2024. Vol. 24, iss. 23. Art. 7534. DOI: 10.3390/s24237534.
  7. Weerasena H. Topology-aware Detection and Localization of Distributed Denial-of-Service Attacks in Network-on-Chips / H. Weerasena, X. Jia, P. Mishra. 2025. 21 p. URL: https://arxiv.org/abs/2505.14898 (Preprint / arXiv : 2505.14898v1 [cs.CR]).
  8. Cajaraville-Aboy D. Decentralized Orchestration Architecture for Fluid Computing: A Secure Distributed AI Use Case / D. Cajaraville-Aboy, A. Fernandez-Vilas, R.P. Diaz-Redondo, M. Fernandez-Veiga, P. Picallo-Lopez. 2026. 19 p. URL: https://arxiv.org/abs/2603.12001 (Preprint / arXiv : 2603.12001v1 [cs.DC]).
  9. Wang J. Modern DDoS Threats and Countermeasures: Insights into Emerging Attacks and Detection Strategies / J. Wang, L. Yu, J.C.S. Lui, X. Luo. 2025. 35 p. URL: https://arxiv.org/abs/2502.19996 (Preprint / arXiv : 2502.19996v1 [cs.CR]).
  10. Lakshmanan R. Nonequispaced Fast Fourier Transform Boost for the Sinkhorn Algorithm / R. Lakshmanan, A. Pichler, D. Potts // Electronic Transactions on Numerical Analysis. 2023. Vol. 58. P. 289-315. DOI: 10.1553/etna_vol58s289.
  11. Antarou Ba F. Accelerating the Sinkhorn Algorithm for Sparse Multi-Marginal Optimal Transport via Fast Fourier Transforms / F. Antarou Ba, M. Quellmalz // Algorithms. 2022. Vol. 15, iss. 9. Art. 311. 19 p. DOI: 10.3390/a15090311.
  12. Wu D. PINS: Proximal Iterations with Sparse Newton and Sinkhorn for Optimal Transport / D. Wu, L. Liang, H. Yang. 2025. 12 p. URL: https://arxiv.org/abs/2502.03749 (Preprint / arXiv : 2502.03749v1 [cs.LG]).
  13. Куприяновский В.П. RISC-V и приложения Искусственного Интеллекта / В.П. Куприяновский, Д.Е. Намиот // International Journal of Open Information Technologies. 2026. Vol. 14, № 3. Pp. 1-7.
  14. Нашивочников Н.В. Топологические методы анализа в системах поведенческой аналитики / Н.В. Нашивочников, В.Ф. Пустарнаков // Вопросы кибербезопасности. 2021. № 2 (42). С. 26-36. DOI: 10.21681/2311-3456-2021-2-26-36.
  15. Hakim A.R. Resilience and Robustness Analysis of Enterprise Network with Edge Sensors / A.R. Hakim, M.A. Setiawan // Indonesian Journal of Computer Science. 2024. Vol. 13, iss. 5. DOI: 10.33022/ijcs.v13i5.4415.

Правообладатель и лицензия на использование  ↑ (наверх) ↑ 

Использование статьи осуществляется на условиях простой (неисключительной) лицензии CC BY-NC, с обязательным указанием авторства и источника публикации, исключительно в некоммерческих целях.

Открытая лицензия на использование метаданных  ↑ (наверх) ↑ 

Использование метаданных статьи осуществляется на условиях открытой лицензии CC0.